末项=首项+(项数-1)×公差,项数=(末项-首项)÷公差+1,首项=末项-(项数-1)×公差,和=(首项+末项)×项数÷2,其中末项是最后一位数,首项是第一位数,项数是一共有几位数,和是求一共数的总和。
① 和=(首项+末项)×项数÷2
②项数=(末项-首项)÷公差+1
③ 首项=2和÷项数-末项
④ 末项=2和÷项数-首项
(以上2项为第一个推论的转换)
⑤末项=首项+(项数-1)×公差
等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。
例如:1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为:an=a1+(n-1)*d。首项a1=1,公差d=2。前n项和公式为:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意:以上n均属于正整数。