出国很简单，到目的国驻中国的大使馆申请签证，然后递交体检单。不同国家对身体状况有不同要求，带有传染性疾病的（肺结核啊艾滋啊之类的）是限制入境的，在大使馆申请的时候他们会拒签。也看你以什么目的出国，就分什么签证。比如旅游的有旅游签证（一般是停留1个月），探亲的有探亲签证（一般停留3个月），还有留学签证，工作签证。有的国家的旅游签证也是要求签证者有一定的资金以保证有自理的能力。
至于你说的户口落在国外，那就是指移民咯。
你自己上网去查查新西兰的移民政策。
移民分很多种，被选择最多的就是投资移民，这要看移民国的移民政策了。交个移民金（以保证你在移民国有独自生存的资金或能力），到了一定的年数移民国就会把移民金退还给你（这个也要看移民国的移民政策）。
婚姻移民，也就是你婚嫁过去，这个也是看各国的移民政策。
留学移民，在移民国留学一定的时间（比如加拿大是留学8年以上就可拿枫叶卡）。（不过貌似听说这种方式通过率不会很大）
技术移民，这个看你的文化程度、职业技术、语言能力等。不过这个就要看移民国的技术人员要求了，比如08年金融危机，很多移民国因为危机所带来的国民失业，所以提高了技术移民的门槛，限制了技术移民的职业名额。
特殊技能移民，这个不多说，这是留给明星的后路，还有科学家。
亲属移民，如果你的亲属是外国人，那么你就可以申请亲属移民，也需要一定的资金。
还有一些与你无关的移民，比如战争避难移民、政治避难移民等。
不过提醒一点，《中华人民共和国国籍法》第三条规定，“中华人民共和国不承认中国公民具有双重国籍。”也就是说，成功移民后，移民者将不再具有中国国籍，也就是说你再也不是中国公民了，而你在中国持续滞留时间也只有三个月，也就是说你每次来中国，最多的停留时间是3个月，然后就必须出境。
还有就是，根据《中华人民共和国国籍法》第十二条，“国家工作人员和现役军人，不得退出中国国籍。”如果你的父母是公务员，是不允许退出中国国籍的，也就是说不能移民啦。
纯手打，望对你有帮助。